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マスラボ | 高槻にある個別塾
最難関中学・灘中対策｜線分図を“頭の中”に描く思考力の育て方【マスラボ】
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線分図は“頭の中”に描けるように。最難関中学の算数で伸びる思考力
灘中など最難関中学では、ただ式を書くだけでは足りません。線分図を頭の中で描くように思考を整理することが、合否を分けます。この記事では、算数オリンピックでメダリストを毎年輩出しているマスラボの実践から、具体的な指導プロセスと家庭学習のヒントをまとめました。
目次
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マスラボの最難関対策：思考プロセスを鍛える
マスラボでは、問題を“解かせる”だけでなく頭の中で考えさせるトレーニングを重視します。計算を書かせるべき段階の子には徹底して書かせますが、灘中レベルの課題では「どこまで頭内で整理できるか」が鍵。個別指導だからこそ、思考の流れを講師と共有し、必要なときだけ図や式に落とします。
具体例：差の理解と線分図の“頭内可視化”
はじめに兄は弟より500円多く持っていました。兄は200円、弟は100円使いました。すると兄の残金は弟の3倍になりました。はじめ2人はいくらずつ持っていたでしょう？
1) 「差＝ひき算」ではなく「差＝ちがい」でとらえる
最初の差は500円。兄が200円使うと差は300円。さらに弟が100円使うと、ひき算の延長で考える子は200円と答えがちです。しかし、差は“ちがい”なので、300＋100＝400円に広がります。
2) 線分図は一度だけ丁寧に→次は頭の中で描く
誤答が出たら、まずは線分図で可視化。一度きちんと図示して理解が進めば、次からは頭の中に線分図を出す練習へ移行します。ここが思考力の分岐点になります。
3) 口頭での詰め：比・倍数の把握
差が400円で兄＝弟の3倍なら、弟の2倍分＝400円。したがって弟は200円、兄は600円。はじめは兄800円、弟300円です。
こうした口頭での微調整は、ノート上の手順よりも頭内の論理整序を促します。
家庭でできる声かけ＆学習ポイント
- 「いま、頭の中にどんな図が見えてる？」と聞いてみる（可視化を促す）
- 「差＝ひき算？」ではなく「差＝ちがい」と確認する習慣
- 最初は図を丁寧に、理解できたら頭内図示へ移行
- 口頭説明→式の順で、思考と言語の往復を作る
まとめ：灘中は頭の中で勝負する
最難関中の算数は、頭の中で線分図を描けるかで差がつきます。テキストをやるだけでは伸びません。脳に適切な負荷をかけ、思考を整理する練習を重ねていきましょう。
よくある質問
Q. 線分図を“書かない”練習をしても大丈夫？
A. 最初は必ず書く段階が必要です。理解が定着したら、頭内で描く段階に移行します。両方やるからこそ伸びます。
Q. 家での演習は何を意識すればいい？
A. 「差＝ちがい」という発想転換、口頭での説明→式の順番、そして頭内図示の確認がポイントです。
今日の勉強ログ
英語30分（名詞）— 少しでも積み上げることを大切に。
ABOUT ME
マスラボ代表。大阪府生まれ。九州大学大学院卒業(芸術工学)。数学検定1級(数理技能検定)、ビジネス数学検定1級取得。英語検定準1級。公益財団法人日本数学検定協会認定のプロA級ライセンスの数学コーチャー。算数・数学を通じて人々を幸せにすることを使命とし、高槻に塾を開く。また、ビジネス数学講師として企業向け講演やコラム寄稿などを行っている。
長女：国公立医大生 次女：大学受験生
個人インスタは犬と猫と食べ物多め
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